已知{a
n}是首項為a，公差為1的等差數(shù)列，
bn=．若對任意的n∈N
*，都有b
n≥b
10成立，則實數(shù)a的取值范圍是
．
分析：根據(jù)
bn==1+
，要使b
n≥b
10成立，需
≥
恒成立，進而根據(jù)a
n是遞增數(shù)列，公差為1 則需要a
10大于0，
且 a
9小于0，進而求得a的范圍．
解答：解：
bn==1+
b
n≥b
10成立
b
n-b
10≥0成立
即
≥
為對任意的n∈N*，恒成立，
因為a
n是遞增數(shù)列，公差為1
需要a
10大于0，
且 a
9小于0，
∴a的范圍是（-10，-9）
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)．涉及到了數(shù)列的單調(diào)性，考查了學(xué)生綜合分析問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知{an}是首項為19，公差為-2的等差數(shù)列，sn為{an}的前n項和．
（1）求通項an及sn；
（2）設(shè){bn-an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式及其前n項和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知{a
n}是首項為1的等比數(shù)列，S
n是{a
n}的前n項和，且9S
3=S
6，則數(shù)列
{}的前5項和為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知{a
n}是首項為1的等差數(shù)列，其公差d＞0，且a
3，a
7+2，3a
9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，求
f(n)=的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知{an}是首項為1的等比數(shù)列，sn是{an}的前n項和，且8a3=a6，則數(shù)列{an}的前5項和為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知{a
n}是首項為a
1，公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，其前n項和為S
n，且有
=，設(shè)b
n=2q+S
n（1）求q的值；
（2）數(shù)列{b
n}能否為等比數(shù)列？若能，請求出a
1的值；若不能，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，求數(shù)列{nb
n}的前n項和T
n．
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