Question

已知函數f（x）、g（x）滿足x∈R時，f′（x）＞g′（x），則x₁＜x₂時，則f（x₁）-f（x₂）______g（x₁）-g（x₂）．（填＞、＜、=）

Answer 1

由題意可設F（x）=f（x）-g（x），則F'（x）=f'（x）-g'（x）．
因為f′（x）＞g′（x），
所以F'（x）＞0，
所以F（x）在R上單調遞增，
因為x₁＜x₂，
所以F（x₁）＜F（x₂），即f（x₁）-f（x₂）＜g（x₁）-g（x₂）．
故答案為：＜．