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已知tana=
3
,求cosa-sina的值.
sinα
cosα
=tana=
3

sina=
3
cosa
代入恒等式sina2+cosa2=1
(cosa)2=
1
4

(sina)2=
3
4

當(dāng)a在第三象限
sina<0,cosa<0
所以sina=-
3
2
,cosa=-
1
2

所以cosa-sina=-
3
+1
2

當(dāng)角在第一象限時(shí),cosa-sina=
1-
3
2

綜上可知cosa-sina的值是-
3
+1
2
1-
3
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(Ⅰ)化簡:
1+2sin20°cos160°
sin160°-
1-sin220°

(Ⅱ)已知:tana=3,求
2cos(
π
2
-a)-3sin(
2
+a) 
4cos(-a)+sin(-2π-a)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tana=3,求下列各式的值.
(1)
3sina-cosasina+5cosa

(2)sin2a+11cos2a.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tana=
3
,求cosa-sina的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知tana=3,求下列各式的值.
(1)
3sina-cosa
sina+5cosa

(2)sin2a+11cos2a.

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同步練習(xí)冊答案
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