【題目】將參加數學競賽的500名同學編號為001，002，…，500，采用系統抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽到的號碼為005，這500名學生分別在三個考點考試，從001到200在第一考點，從201到365在第二考點，從366到500在第三考點，則第二考點被抽中的人數為____.
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知離心率為2的雙曲線
的一個焦點
到一條漸近線的距離為
.
（1）求雙曲線的方程；
（2）設
分別為的左右頂點，
為異于一點，直線
與
分別交
軸于
兩點，求證：以線段
為直徑的圓
經過兩個定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，MBC頂點的坐標為A(-1，2)，B(1，4)，C(3，2).
(1)求ΔABC外接圓E的方程；
(2)若直線
經過點(0，4)，且與圓E相交所得的弦長為
，求直線的方程；
(3)在圓E上是否存在點P，滿足
，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
分別為橢圓
的左、右焦點，點
在橢圓上，且
軸，
的周長為6.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過點
的直線與橢圓
交于
，
兩點，設
為坐標原點，是否存在常數
，使得
恒成立？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E的一個頂點為
，焦點在x軸上，若橢圓的右焦點到直線
的距離是3．
求橢圓E的方程；
設過點A的直線l與該橢圓交于另一點B，當弦AB的長度最大時，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】上周某校高三年級學生參加了數學測試，年級組織任課教師對這次考試進行成績分析現從中隨機選取了40名學生的成績作為樣本，已知這40名學生的成績全部在40分至100分之間，現將成績按如下方式分成6組：第一組；第二組；……；第六組，并據此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）估計這次月考數學成績的平均分和眾數；
（2）從成績大于等于80分的學生中隨機選2名，求至少有1名學生的成績在區間
內的概率．
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【題目】已知雙曲線
過點
且漸近線為
，則下列結論正確的個數為（ ）
①的實軸長為
；②的離心率為
；
③曲線
經過的一個焦點；④直線
與有兩個公共點.
A.
個B.
個C.
個D.
個
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