Question

已知直線經過直線3x+4y-2=0與直線2x+y+2=0的交點P，且垂直于直線x-2y-1=0。
（Ⅰ）求直線的方程；
（Ⅱ）求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積S。

Answer 1

解：（Ⅰ）由，解得：，
所以點P的坐標是（-2，2），則所求直線與x-2y-1=0垂直，
可設直線的方程為2x+y+c=0，
把點P的坐標代入，得2×（-2）+2+c=0，即c=2，
所以，所求直線的方程為2x+y+2=0。
（Ⅱ）由直線的方程知它在x軸、y軸上的截距分別是-1、-2，
所以直線與兩坐標軸圍成三角形的面積。