Question

(理)在一次智力測試中，有兩個相互獨立的題目A、B，答題規則為：被測試者答對問題A可得分數為a，答對問題B的分數為b，沒有答對不得分．先答哪個題目由被測試者自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題．若你是被測試者，且假設你答對問題A、B的概率分別為p₁，p₂

(1)若，你應如何依據題目分值選擇先答哪一題目？

(2)若已知a＝10，b＝20，當p₁，p₂滿足怎樣的關系時，你選擇先答題A？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設先答的得分為隨機變量，先答的得分為隨機變量為． 　　；； 　　…………2分 　　；； 　　…………4分 　　于是………………………6分 　　若則 　　于是時選擇先答；時選擇先答；時選擇先答、均可…………9分 　　(2)若則．于是 　　當，即時，選擇先答題…………12分