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任意正整數n都可以表示為 $數學公式$ 的形式，其中a₀=1，當1≤i≤k時，a₁=0或a_i=1．現將等于0的a_f的總個數記為f（n）（例如：l=l×2⁰，4=l×2²+0×2¹十0×2⁰，從而f（1）=0，f（4）=2．由此可以計算求得 $數學公式$ =________．

1093
分析：先列出如表所示，通過分析、猜想、歸納出其規律，進而可計算出其和．
解答：列表如下：

由表格可得到如下規律：正整數k從2ⁿ到2ⁿ⁺¹-1，則∑2^f（k）=3^n-1．
因此： $\text{[math]}$ =3⁰+3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶
= $\text{[math]}$ =1093．
故答案為1093．
點評：通過列表找出其規律是解題的關鍵．

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任意正整數n都可以表示為n=a0×

+a1×

k-1

+…+ak-1×

+ak×

的形式，其中a₀=1，當1≤i≤k時，a₁=0或a_i=1．現將等于0的a_f的總個數記為f（n）（例如：l=l×2⁰，4=l×2²+0×2¹十0×2⁰，從而f（1）=0，f（4）=2．由此可以計算求得

f(1)

f(2)

f(3)

+…+

f(127)

1093

．

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任意正整數n都可以表示為

的形式，其中a=1，當1≤i≤k時，a₁=0或a_i=1．現將等于0的a_f的總個數記為f（n）（例如：l=l×2，4=l×2²+0×2¹十0×2，從而f（1）=0，f（4）=2．由此可以計算求得

= ．

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任意正整數n都可以表示為的形式，其中a0=1，當1≤i≤k時，a1=0或ai=1．現將等于0的af的總個數記為f（n）（例如：l=l×20，4=l×22+0×21十0×20，從而f（1）=0，f（4）=2．由此可以計算求得=________．

任意正整數n都可以表示為 $數學公式$ 的形式，其中a₀=1，當1≤i≤k時，a₁=0或a_i=1．現將等于0的a_f的總個數記為f（n）（例如：l=l×2⁰，4=l×2²+0×2¹十0×2⁰，從而f（1）=0，f（4）=2．由此可以計算求得 $數學公式$ =________．