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已知
（1）證明函數在上是增函數；
（2）用反證法證明方程沒有負數根．
（1）見解析  （2）見解析

試題分析：（1）利用導數求出函數的導函數，再由確定；（2）假設存在負根，對原式進行變形得出再由得出，
解出，與假設矛盾得證．
（1），且已知，
，故函數在上是增函數．（注：也可以用單調性定義證明）
（2）假設存在使，則
故，解得：顯然與矛盾，
所以使的不存在，即方程沒有負數根．   
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013•重慶）設f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸相交于點（0，6）．
（1）確定a的值；
（2）求函數f（x）的單調區間與極值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝(x2－3x＋3)ex，設t>－2，函數f(x)在[－2，t]上為單調函數時，t的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與曲線有公共點，則實數的取值范圍是        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在區間(0,1)內任取兩個實數p,q，且p≠q，不等式恒成立，則實數的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）矩形紙片ABCD的邊AB=6，AD=10，點E、F分別在邊AB和BC上（不含端點）. 現將紙片的右下角沿EF翻折，使得頂點B翻折后的新位置B1恰好落在邊AD上. 設，EF=l，l關于t的函數為.

試求：（1）函數f(t)的定義域；
（2）函數f(t)的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的最大值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在上遞增，則的范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝eax－x，其中a≠0.若對一切x∈R，f(x)≥0恒成立，則a的取值集合              .

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同步練習冊答案
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