Question

若滿足條件的△ABC有兩個(gè)，那么a的取值范圍是（ ）
A．（1，）
B．（）
C．
D．（1，2）

Answer 1

【答案】分析：由已知條件C的度數(shù)，AB及BC的值，根據(jù)正弦定理用a表示出sinA，由C的度數(shù)及正弦函數(shù)的圖象可知滿足題意△ABC有兩個(gè)A的范圍，然后根據(jù)A的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出sinA的范圍，進(jìn)而求出a的取值范圍．
解答：解：由正弦定理得：=，即=，
變形得：sinA=，
由題意得：當(dāng)A∈（60°，120°）時(shí)，滿足條件的△ABC有兩個(gè)，
所以＜＜1，解得：＜a＜2，
則a的取值范圍是（，2）．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理及特殊角的三角函數(shù)值．要求學(xué)生掌握正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，牢記特殊角的三角函數(shù)值以及靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理這個(gè)隱含條件．