Question

不透明的箱內有編號為1至9的九個球，每次隨機地取出一個球，并記住編號．
（1）不放回地取球2次，求2次取球編號之和為偶數的概率；
（2）有放回地取球3次，求3次取球編號之和為偶數的概率．

Answer 1

分析：（1）由題意知本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件數9×8種結果，而滿足條件的事件是2次取球編號之和為偶數，包括兩種情況，一是兩個都是偶數，二是兩個都是奇數，寫出結果．
（2）由題意知本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件數10×10×10種結果而滿足條件的事件是3次取球編號之和為偶數，包括①三個數都是偶數，②兩個奇數一個偶數，寫出結果，得到概率．

解答：解：（1）由題意知本題是一個古典概型，
試驗發生包含的事件數9×8種結果，
而滿足條件的事件是2次取球編號之和為偶數，
包括兩種情況，一是兩個都是偶數，二是兩個都是奇數，
共有5×4+4×3=32
∴2次取球編號之和為偶數的概率P=

4

9

．
（2）由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發生包含的事件數10×10×10=1000種結果
而滿足條件的事件是3次取球編號之和為偶數，包括①三個數都是偶數，②兩個奇數一個偶數
共有4×4×4+4×5×5
∴3次取球編號之和為偶數的概率是P=

164

1000

=

41

250

．

點評：本題主要考查有放回抽樣和不放回抽樣，是一個易錯題，解題時一定要區分開這兩點，本題的第一問，可以理解成一次拿兩個球，不然就不是等可能事件．