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對于函數f(x)定義域中任意的x1,x2,且x1≠x2,有如下結論:

①f(x1+x2)=f(x1)f(x2);

②f(x1+x2)=f(x1)+f(x2);

>0;

④f()<

當f(x)=2x時,上述正確結論的序號是________.

答案:①③④
解析:

①③利用性質與單調性顯然正確,④利用圖像可判斷.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列說法中:
①若定義在R上的函數f(x)滿足f(x+2)=-f(x-1),則6為函數f(x)的周期;
②若對于任意x∈(1,3),不等式x2-ax+2<0恒成立,則a>
11
3

③定義:“若函數f(x)對于任意x∈R,都存在正常數M,使|f(x)|≤M|x|恒成立,則稱函數f(x)為有界泛函.”由該定義可知,函數f(x)=x2+1為有界泛函;
④對于函數f(x)=
x-1
x+1
,設f2(x)=f[f(x)],f3(x)=f[f2(x)],…,fn+1(x)=f[fn(x)](n∈N*且n≥2),令集合M={x|f2009(x)=x,x∈R},則集合M為空集.
正確的個數為(  )
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義:若存在常數k,使得對定義域D內的任意兩個不同的實數x1,x2,,均有:|f(x1)-f(x2)|≥k|x1-x2|成立,則稱f(x)在D上滿足利普希茨(Lipschitz)條件.對于函數f(x)=lnx+
12
x2
在區間(0,+∞)滿足利普希茨條件,則常數k的最大值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=2
-x2+x+2
,對于給定的正數K,定義函數fK(x)=
f(x),f(x)≤K
K,f(x)>K
若對于函數f(x)=2
-x2+x+2
定義域內的任意 x,恒有fK(x)=f(x),則(  )
A、K的最大值為2
2
B、K的最小值為2
2
C、K的最大值為1
D、K的最小值為1

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•藍山縣模擬)定義
M
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)(x∈R,n∈N*)
,如
M
4
-4
=(-4)×(-3)×(-2)×(-1)=24
.對于函數f(x)=
M
3
x-1
,則函數f(x)的解析式是:
f(x)=x3-x
f(x)=x3-x
,且f(x)的單調遞減區間是
(-
3
3
3
3
)
(-
3
3
3
3
)
(寫成開區間或閉區間都給全分).

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于函數f(x)=
13x+1+3
+a,a∈R

(1)探索函數y=f(x)的單調性,并用單調性定義證明;
(2)是否存在實數a,使函數y=f(x)為奇函數?

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同步練習冊答案
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