科目：高中數學 來源： 題型：
如圖所示，已知在直三棱柱ABO-A1B1O1中，∠AOB=| π | 2 |
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省蘇北四市（徐、連、淮、宿）高三元月調研測試數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱
中，AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分別是AA1和B1C的中點
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求三棱錐E-BCD的體積。
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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高二上學期期中考試數學文卷 題型：選擇題
在直三棱柱
中，
，
. 已知Ｇ與Ｅ分別為
和
的中點，Ｄ與Ｆ分別為線段
和
上的動點（不包括端點）. 若
，則線段
的長度的取值范圍為
A. 
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三第五次階段考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在直三棱柱
中，底面
為等腰直角三角形，
，
為棱
上一點，且平面
平面
.
（Ⅰ）求證：點為棱的中點；
（Ⅱ）判斷四棱錐
和
的體積是否相等，并證明。
【解析】本試題主要考查了立體幾何中的體積問題的運用。第一問中，
易知
，
面。由此知：
從而有
又點
是
的中點，所以
，所以點為棱的中點.
（2）中由A1B1⊥平面B1C1CD，BC⊥平面A1ABD，D為BB1中點，可以得證。
（1）過點作
于
點，取的中點，連
。
面面且相交于
，面
內的直線，
面。……3分
又面
面且相交于，且為等腰三角形，易知，面。由此知：，從而有
共面，又易知
面，故有
從而有又點是的中點，所以，所以點為棱的中點.
…6分
（2）相等．ABC-A1B1C1為直三棱柱，∴BB1⊥A1B1，BB1⊥BC，又A1B1⊥B1C1，BC⊥AB，
∴A1B1⊥平面B1C1CD，BC⊥平面A1ABD（9分）∴VA1-B1C1CD=1 /3 SB1C1CD•A1B1=1/ 3 ×1 2 (B1D+CC1)×B1C1×A1B1VC-A1ABD=1 /3 SA1ABD•BC=1 /3 ×1 2 (BD+AA1)×AB×BC∵D為BB1中點，∴VA1-B1C1CD=VC-A1ABD
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中，
的中點，給出如下三個結論：
②
③平面
，其中正確結論為
（填序號）
中，
，
. 已知Ｇ與Ｅ分別為
和
的中點，Ｄ與Ｆ分別為線段
和
上的動點（不包括端點）. 若
，則線段
的長度的取值范圍為
B.
C. 
D. 