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已知|a|=4,|b|=5,當(1)ab,(2)ab,(3)ab的夾角為30°時,分別求ab的數量積.

思路分析:利用向量數量積的定義求解,求解時應注意兩向量平行時需分兩類.

解:(1)當ab時,若ab同向,則θ=0°,

a·b=|a||b|cos0°=4×5=20.

ab反向,則θ=180°,

a·b=|a||b|cos180°=4×5×(-1)=-20.

(2)當ab時,θ=90°,a·b=|a||b|cos90°=0.

(3)當ab的夾角為30°時,a·b=|a||b|cos30°=4×5×=103.

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已知|a|=4,|b|=5,(1)當ab時,(2)當ab的夾角為30°時,分別求ab的數量積.

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