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已知雙曲線(a>0,b>0)的右焦點為F,右準線為l,一直線交雙曲線于P.Q兩點,交l于R點.則( )
A.∠PFR>∠QFR
B.∠PFR=∠QFR
C.∠PFR<∠QFR
D.∠PFR與∠AFR的大小不確定
【答案】分析:設Q、P到l 的距離分別為d1,d2,垂足分別為 M,N,則PN∥MQ,=,又由雙曲線第二定義可知,由此能夠推導出RF是∠PFQ的角平分線,所以∠PFR=∠QFR.
解答:解:設Q、P到l 的距離分別為d1,d2,垂足分別為 M,N,
則PN∥MQ,
=
又由雙曲線第二定義可知


∴RF是∠PFQ的角平分線,
∴∠PFR=∠QFR
故選B.
點評:本題考查雙曲線的性質和應用,解題時利用雙曲線第二定義綜合平面幾何知識求解.
練習冊系列答案
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已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的右焦點為F,右準線與一條漸近線交于點A,△OAF的面積為(O為原點),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°             B.45°              C.60°               D.90°

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(A) -=1 (B) -=1

(C) -=1 (D) -=1

 

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(A)    (B)     (C) (D)

 

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