Question

素材1：每只猴子至多分到10顆花生.

素材2：10只猴子分56顆花生.

素材3：每只猴子至少分到1顆花生.

先將上面的素材構(gòu)建成一個(gè)問(wèn)題，然后再解答.

 

Answer 1

構(gòu)建問(wèn)題：有10只猴子共分了56顆花生，每只猴子至少分到1顆，至多分到10顆.求證：至少有兩只猴子分到的花生數(shù)一樣多.

證明：假設(shè)沒(méi)有兩只猴子分到的花生數(shù)一樣多，即每只猴子分到的花生數(shù)各不相同，由已知，共有10只猴子，每只猴子至少分到1顆，至多分到10顆，10只猴子分到的花生數(shù)只能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10. 這樣一共分掉1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55顆花生,這與已知10只猴子共分了56顆花生相矛盾.所以假設(shè)錯(cuò)誤，原結(jié)論成立.