求函數y＝ln x與函數y＝3－x的圖象的交點的橫坐標(精確到0.1)．
解：求函數y＝ln x與函數y＝3－x的圖象交點的橫坐標，即求方程ln x＝3－x的根．令f(x)＝ln x＋x－3，因為f(2)＝ln 2－1＜0，f(3)＝ln 3＞0，所以可取初始區間為(2，3)，列表如下：
| 區間 | 中點的值 | 中點函數近似值 |
| (2，3) | 2.5 | 0.416 3>0 |
| (2，2.5) | 2.25 | 0.060 9>0 |
| (2，2.25) | 2.125 | －0.121 2<0 |
| (2.125，2.25) | 2.187 5 | －0.029 7<0 |
| (2.187 5，2.25) | 2.218 75 | 0.015 7>0 |
由于2.187 5與2.218 75精確到0.1的近似值都是2.2，所以方程ln x＋x－3＝0在
(2，3)內的一個近似根可取為2.2，即2.2可作為兩函數圖象交點的橫坐標的近似值．
科目：高中數學 來源：黑龍江省大慶中學2010－2011學年高二下學期期末考試數學理科試題 題型：044
憶知函數f(x)＝ln|x|(x≠0)，函數g(x)＝
＋
(x)(x≠0)
(1)當x≠0時，求函數y＝g(x)的表達式；
(2)若a＞0，函數y＝g(x)在(0，＋∞)上的最小值是2，求a的值；
(3)在(2)的條件下，求直線y＝
x＋
與函數y＝g(x)的圖象所圍成圖形的面積．
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科目：高中數學 來源：學習周報 數學 北師大課標高二版(選修2－2) 2009－2010學年 第39期 總第195期 北師大課標 題型：044
已知函數f(x)＝ln|x|(x≠0)，函數g(x)＝
＋a
(x)(x≠0)．
(1)當x≠0時，求函數y＝g(x)的表達式；
(2)若a＞0，函數y＝g(x)在(0，＋∞)上的最小值是2，求實數a的值；
(3)在(2)的條件下，求直線y＝
x＋
與函數y＝g(x)的圖像所圍成圖形的面積．
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科目：高中數學 來源：重慶市西南大學附屬中學2011－2012學年高二下學期期中考試數學理科試題 題型：044
已知函數f(x)＝ln|x|(x≠0)，函數
．
(1)x≠0時，求函數y＝g(x)的表達式；
(2)若a＞0，函數y＝g(x)在(0，＋∞)上的最小值是2，求a的值；
(3)在(2)的條件下，求直線
與函數y＝g(x)的圖象所圍成圖形的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數f(x)＝ax2－2x＋1，g(x)＝ln(x＋1)．
(1)求函數y＝g(x)－x在[0,1]上的最小值；
(2)當a≥
時，函數t(x)＝f(x)＋g(x)的圖像記為曲線C，曲線C在點(0,1)處的切線為l，是否存在a使l與曲線C有且僅有一個公共點？若存在，求出所有a的值；否則，說明理由．
(3)當x≥0時，g(x)≥－f(x)＋恒成立，求a的取值范圍．
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