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函數f(x)=ax2-(3a-1)x+a2在區間(1,+∞)上是增函數,那么實數a的取值范圍是(    )

A.[0,1]                                B.(-∞,-1)

C.{-1}                                 D.(-∞,5]

A

解析:令a=-1,則f(x)=-x2+4x+1,易知不滿足題意,排除B、C、D,選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ax2+bx+c(
13
≤a≤1)
的圖象過點A(0,1),且在該點處的切線與直線2x+y+1=0平行.
(Ⅰ)求b與c的值;
(Ⅱ)設f(x)在[1,3]上的最大值與最小值分別為M(a),N(a),求F(a)=M(a)-N(a)的表達式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果函數f(x)=
ax2+ax+1
的定義域為全體實數集R,那么實數a的取值范圍是(  )
A、[0,4]
B、[0,4)
C、[4,+∞)
D、(0,4)

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=
ax2+1x+b
,在定義域上是奇函數且f(1)=3,
(1)求a,b的值,寫出f(x)的表達式;
(2)判斷f(x)在[1,+∞)上的單調性,并加以證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若二次函數f(x)=a
x
2
 
+bx+c(a≠0)
的圖象和直線y=x無交點,現有下列結論:
①方程f[f(x)]=x一定沒有實數根;
②若a>0,則不等式f[f(x)]>x對一切實數x都成立;
③若a<0,則必存存在實數x0,使f[f(x0)]>x0
④若a+b+c=0,則不等式f[f(x)]<x對一切實數都成立;
⑤函數g(x)=a
x
2
 
-bx+c
的圖象與直線y=-x也一定沒有交點.
其中正確的結論是
①②④⑤
①②④⑤
(寫出所有正確結論的編號).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
ax2-(1+a)x+1

(1)當a=0時,求證函數f(x)在它的定義域上單調遞減
(2)是否存在實數a使得區間[-1,1]上一切x都滿足f(x)≤
3
,若存在,求實數a的值;若不存在,說明理由.

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同步練習冊答案
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