Question

曲線（x-1）²+（y+1）²=2上的點到直線x-y+1=0的最小距離是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  2

• C．

  2

  2

• D．

  3 2

  2

Answer 1

分析：求出圓心到直線的距離d，由d-r即可求出最小距離．

解答：解：由圓的方程得：圓心（1，-1），半徑r=

2

，
∵圓心到直線x-y+1=0的距離d=

|1+1+1|

2

=

3 2

2

，
∴圓上點到直線的最小距離是d-r=

2

2

．
故選C

點評：此題考查了直線與圓的位置關系，直線與圓的位置關系由d與r的大小來判斷，當d＞r時，直線與圓相離；當d＜r時，直線與圓相交；當d=r時，直線與圓相切（其中d為圓心到直線的距離，r為圓的半徑）．