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（本題滿分16分）設
（1）請寫出的表達式（不需證明）；
（2）求的極值
（3）設的最大值為，的最小值為，求的最小值.
（1）；
（2）的極小值為；
（3）當時，取得最小值 
(1)分別列出可歸納出.
(2)因為,然后令,然后再根據極大（小）值的判斷方法可求出存在極小值，無極大值.
（3）根據二次函數的最值研究方法可得,,
從而可得,
然后再令,然后利用導數研究其單調性可知a-b在n=3時取得最小值.
（1）        ……………………………4分
（2）
 …………………………………5分





   --
0
  +

減
極小值
增
                                     …………7分
所以的極小值為…………8分
（3）

………………………………10分
令
在R上遞增

令
且
所以     ………………………………14分
所以當時，取得最小值……………………16分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分）
已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)
(I)求函數f(x)的單調區間；
(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函數f(x)圖象上不同的兩點，且a>b>0, 為f(x)的導函數，求證：
(III)求證

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數，，，其中且.
（I）求函數的導函數的最小值；
（II）當時，求函數的單調區間及極值；
（III）若對任意的，函數滿足，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的導函數的圖象大致是(     )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
設函數
⑴當且函數在其定義域上為增函數時，求的取值范圍；
⑵若函數在處取得極值，試用表示；
⑶在⑵的條件下，討論函數的單調性。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數有3個不同的零點,則實數的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
設函數，且，其中是自然對數的底數.
（1）求與的關系；
（2）若在其定義域內為單調函數，求的取值范圍；
（3）設，若在上至少存在一點，使得＞成立，求實數的
取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數
（1）若函數在上為增函數，求實數的取值范圍；
（2）當時，求在上的最大值和最小值；
（3）當時，求證對任意大于1的正整數，恒成立.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數的圖像在處的切線與直線平行。
（1）求的直線；
（2）求函數在區間上的最小值；
（3）若，利用結論（2）證明：

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