已知A、B、C是直線
上的不同三點，O是外一點，向量
滿足
，記
；
（1）求函數的解析式；
（2）求函數的單調區間．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
, 
.
（1）若
, 函數
在其定義域是增函數，求
的取值范圍；
（2）在（1）的結論下，設函數
的最小值；
（3）設函數
的圖象
與函數
的圖象
交于點
，過線段
的中點
作
軸的垂線分別交、于點
、
，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
,
，其中
R.
（1）討論
的單調性；
（2）若
在其定義域內為增函數，求正實數
的取值范圍；
（3）設函數
,當
時，若
，
，總有
成立，求實數
的取值范圍．
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；（2）單調增區間為
．
， 
，∴
， ∵
在
的定義域為
，并且滿足
，且
，當
時，
的值；（3分）
的奇偶性；（3分）
，求
的取值范圍．（6分）
的函數
（
為實數）。
是奇函數，求
都有
成立.
的函數
是奇函數．
的值；
的單調性，并證明.
．
，解不等式
；
，
，求實數
的取值范圍．
，其中
，當
時，
，求實數
的取值集合；
時，
的值為負，求
的取值范圍.
，證明：
，存在唯一的
，滿足
；
，由（Ⅰ）中
構成的數列
滿足
.