Question

已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，拋物線上的點M（-3，m）到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和m的值．

Answer 1

【答案】分析：先設拋物線的標準方程，把點M代入拋物線方程求得m和p的關系，根據(jù)M到焦點的距離求得m和p的另一個關系式，聯(lián)立方程求得m和p．
解答：解：設拋物線方程為y²=-2px（p＞0）點F（-，0）由題意可得
，解之得或，
故所求的拋物線方程為y²=-8x，m的值為±2
點評：本題主要考查拋物線的標準方程，考查了對拋物線基礎知識的理解和應用．