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若=，=，且∥，坐標(biāo)滿足的條件

[　　]

A．	B．
C．	D．

答案：D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F（1，0），直線l：x=-1，P為平面上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且

•

．
（Ⅰ）求動點(diǎn)P的軌跡曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)動直線y=kx+m與曲線C相切于點(diǎn)M，且與直線x=-1相交于點(diǎn)N，試問：在x軸上是否存在一個定點(diǎn)E，使得以MN為直徑的圓恒過此定點(diǎn)E？若存在，求出定點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：

=1(a＞b＞0)的離心率e=

，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)Q（0，2）的距離的最大值為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在橢圓C上，是否存在點(diǎn)M（m，n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x²+y²=1相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)及對應(yīng)的△OAB的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線y=ax²+4ax+t與x軸的一個交點(diǎn)為A（-1，0）；
（1）求拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）D是拋物線與y軸的交點(diǎn)，C是拋物線上的一點(diǎn)，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式；
（3）E是第二象限內(nèi)到x軸、y軸的距離的比為5：2的點(diǎn)，如果點(diǎn)E在（2）中的拋物線上，且它與點(diǎn)A在此拋物線對稱軸的同側(cè)，問：在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△APE的周長最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湛江一模）如圖，已知點(diǎn)M₀（x₀，y₀）是橢圓C：

+x2=1上的動點(diǎn)，以M₀為切點(diǎn)的切線l₀與直線y=2相交于點(diǎn)P．
（1）過點(diǎn)M₀且l₀與垂直的直線為l₁，求l₁與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍；
（2）在y軸上是否存在定點(diǎn)T，使得以PM₀為直徑的圓恒過點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
（參考定理：若點(diǎn)Q（x₁，y₁）在橢圓

=1(a＞b＞0)，則以Q為切點(diǎn)的橢圓的切線方程是：

y1y

x1x

=1(a＞b＞0)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條直線經(jīng)過拋物線y²=2x的焦點(diǎn)F，且交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線的準(zhǔn)線上一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：∠ACB不可能是鈍角；
（Ⅱ）是否存在這樣的點(diǎn)C，使得△ABC是正三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；否則，說明理由．

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