Question

某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組：每一組；第二組，……，第五組．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（I）若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數；

（II）設、表示該班某兩位同學的百米測試成績，且已知，求事件“”的概率.

 

Answer 1

【答案】

(1)27;(2)

【解析】

試題分析：(1)由直方圖意義可得；（2）列舉法一一列出總情況，利用古典概型公式解.

試題解析：（Ⅰ）由直方圖知，成績在內的人數為：（人）

所以該班成績良好的人數為27人.

（Ⅱ）由直方圖知，成績在的人數為人，

設為、、；成績在 的人數為人，設為、、、.

若時，有3種情況；

若時，有6種情況；

若分別在和內時，

                      A                     B                  C                  D

x                    xA                   xB                xC                xD

y                    yA                   yB                yC                yD

z                     zA                    zB                zC               zD

共有12種情況.

所以基本事件總數為21種. 記事件“”為事件E,則

事件E所包含的基本事件個數有12種.

∴P（E）=.

即事件“”的概率為.        

考點：直方圖應用，古典概型.