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邊長為1的等邊三角形AOB，O為坐標原點，AB⊥x軸，以O為頂點且過A、B的拋物線方程是(　　)

(A)y²＝x　　　　 (B)y²＝－x

(C)y²＝±x　　 (D) y²＝±x

C.設AB⊥x軸于點D，則|OD|＝1cos30°＝，

|AD|＝1sin30°＝，所以A(，±)或A(－，±).

由題意可設拋物線的方程為y²＝2px.

將點A的坐標代入即可得2p＝±.故選C.

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科目：高中數學 來源： 題型：

附加題：已知半橢圓

=1(x≥0)與半橢圓

=1(x≤0)組成的曲線稱為“果圓”，其中a²=b²+c²，a＞b＞c＞0，F₀、F₁、F₂是對應的焦點．
（1）（文）若三角形F₀F₁F₂是邊長為1的等邊三角形，求“果圓”的方程．
（2）（理）當|A₁A₂|＞|B₁B₂|時，求

的取值范圍．

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．

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（1）記曲線的邊長和邊數分別為和（）,求和的表達式;

（2）記為曲線所圍成圖形的面積,寫出與的遞推關系式，并求.

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“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名，它可以以下列方式產生，如圖，有一列曲線，已知是邊長為1的等邊三角形，是對進行如下操作得到：將的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（）．

（1）記曲線的邊長和邊數分別為和（）,求和的表達式;

（2）記為曲線所圍成圖形的面積,寫出與的遞推關系式，并求．

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省深圳高級中學高一第二學期期末測試數學試題 題型：解答題

（本小題10分）“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名，它可以以下列方式產生，如圖，有一列曲線，已知是邊長為1的等邊三角形，是對進行如下操作得到：將的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（）.

（1）記曲線的邊長和邊數分別為和（）,求和的表達式;
（2）記為曲線所圍成圖形的面積,寫出與的遞推關系式，并求.