Question

（2012•泰州二模）若拋物線y²=2px（p＞0）上的點(diǎn)A（2，m）到焦點(diǎn)的距離為6，則p=

8

．

Answer 1

分析：利用拋物線的定義，將點(diǎn)A（2，m）到焦點(diǎn)的距離為6，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)A（2，m）到其準(zhǔn)線的距離即可．

解答：解：∵拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為：x=-

p

2

，焦點(diǎn)F（

p

2

，0），
又物線y²=2px（p＞0）上的點(diǎn)A（2，m）到焦點(diǎn)的距離為6，
∴由拋物線的定義得：點(diǎn)A（2，m）到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，
∴2-（-

p

2

）=6，
∴p=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，著重考查拋物線的定義的應(yīng)用，突出轉(zhuǎn)化思想的考查，屬于基礎(chǔ)題．