Question

大學畢業生小張到甲、乙、丙、丁四個單位應聘,各單位是否錄用他相互獨立.其被錄用的概率分別為、、、.(允許小張被多個單位同時錄用)

(1)求小張沒有被錄用的概率;

(2)求小張恰被三個單位錄用的概率;

(理)(3)設錄用小張的單位個數為ξ,求ξ的分布列和它的數學期望.

Answer 1

解：(1)設未被選中的概率為P₁,則P₁=···=.

(2)設小張被三個單位選中的概率為P₂,

則P₂=···+···+···+···==.

 (理)(3)由題可知,ξ的可能取值為0,1,2,3,4.

P(ξ=0)=P₁=,

P(ξ=1)=,

P(ξ=2)=,

P(ξ=3)=P₂=,

P(ξ=4)=.

則ξ的分布列為

Ξ	0	1	2	3	4
P

Eξ=·1+·2+·3+·4=.