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9．設全集U=R，集合A={x|-2x²+3x+5＞0}，集合B={x|3x²+6≤19x}，求A∪B，A∩B．

分析求出集合的等價條件，結合集合并集和交集的定義進行計算即可．

解答解：A={x|-2x²+3x+5＞0}={x|2x²-3x-5＜0}={x|-1＜x＜$\frac{5}{2}$}，
B={x|3x²+6≤19x}={x|3x²-19x+6≤0}={x|$\frac{1}{3}$＜x＜6}，
則A∪B={x|-1＜x＜6}，A∩B={x|$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{5}{2}$}．

點評本題主要考查集合的基本運算，根據一元二次不等式的解法求出集合的等價條件是解決本題的關鍵．

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19．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{x+1}|\;\;\;x≤0\\|{lgx}|\;\;\;\;\;x＞0\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四個不同的實根x₁，x₂，x₃，x₄．則x₁+x₂+x₃+x₄的取值范圍為（$-\frac{9}{10}$，9）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知直線m、n與平面α、β，則下列說法正確的是（　　）

A．

若m∥α，n∥α，則m∥n

B．

若m∥α，n⊥α，則n⊥m

C．

若m⊥α，n⊥β，則α⊥β

D．

若m⊥α，n⊥β，則n⊥m

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17．已知等式：
cos²61°+sin²31°+cos61°sin31°=a
cos²66°+sin²36°+cos66°sin36°=a
cos²20°+sin²10°+cos20°sin（-10°）=a
cos²8°+sin²22°+cos8°sin（-22°）=a
（Ι）根據以上所給的等式歸納出一個具有一般性的等式，并指出實數a的值
（Ⅱ）證明你寫的等式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．求下列函數的導數
（1）y=x³+ln（1+x）
（2）y=$\frac{sin2x}{x-2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．若圓x²+y²-ax-2=0與拋物線y²=4x的準線相切，則a的值是1 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已經集合A={x|（8x-1）（x-1）≤0}；集合C={x|a＜x＜2a+5}
（1）若${（\frac{1}{4}）^t}∈A$，求實數t的取值集合B；
（2）在（1）的條件下，若（A∪B）⊆C，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}$x³+ax²-bx （a，b∈R）．若y=f（x）圖象上的點（1，-$\frac{11}{3}$）處的切線斜率為-4．
（1）求a、b的值；
（2）求y=f（x）的極大值；
（3）對?x∈[-2，3]，都有f（x）-k＜0，求k的取值范圍．