Question

設p：

1

|x|-2

＜0，q：x²+x-6＜0，則p是q的（　　）

A．充要條件．

B．必要不充分條件

C．充分不必要條件

D．既不充分也不必要條

Answer 1

分析：分別把命題p和q解出來，然后再根據必要條件和充分條件的定義進行判斷．

解答：解：∵p：

1

|x|-2

＜0，
∴p：{x|-2＜x＜2}，
∵q：x²+x-6＜0，
∴q：{x|-3＜x＜2}，
∴p⇒q，反之則不能，
∴p是q的充分不必要條件．
故選C．

點評：此題主要考查必要條件和充分條件的判斷，此題又和解不等式結合起來，但做題時要知道必要條件和充分條件的定義即可求解．