Question

在銳二面角α-l-β中，直線a?平面α，直線b?平面β，且a，b都與l斜交，則（ ）
A．a(chǎn)可能與b垂直，也可能與b平行
B．a(chǎn)可能與b垂直，但不可能與b平行
C．a(chǎn)不可能與b垂直，也不可能與b平行
D．a(chǎn)不可能與b垂直，但可能與b平

Answer 1

【答案】分析：在銳二面角α-l-β中，直線a?平面α，直線b?平面β，且a，b都與l斜交．則a、b為異面直線，根據(jù)異面直線所成的角，即可得出a可能與b垂直，但不可能與b平行．
解答：解：根據(jù)題意，設銳二面角α-l-β的平面角為α，則a、b的夾角的取值范圍為（α，180°），所以a可能與b垂直．假設a∥b，根據(jù)公理4，則a∥b∥l，這與a，b都與l斜交矛盾．故a與b不平行．
故選B．
點評：此題考查空間中兩直線的位置關系，考查學生的空間想象能力和邏輯推理能力．