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【題目】關于x的不等式ax﹣b<0的解集是(1,+∞),則關于x的不等式(ax+b)(x﹣3)>0的解集是(
A.(﹣∞,﹣1)∪(3,+∞)
B.(1,3)
C.(﹣1,3)
D.(﹣∞,1)∪(3,+∞)

【答案】C
【解析】解:關于x的不等式ax﹣b<0的解集是(1,+∞), 即不等式ax<b的解集是(1,+∞),
∴a=b<0;
∴不等式(ax+b)(x﹣3)>0可化為
(x+1)(x﹣3)<0,
解得﹣1<x<3,
∴該不等式的解集是(﹣1,3).
故選:C.
【考點精析】認真審題,首先需要了解解一元二次不等式(求一元二次不等式解集的步驟:一化:化二次項前的系數為正數;二判:判斷對應方程的根;三求:求對應方程的根;四畫:畫出對應函數的圖象;五解集:根據圖象寫出不等式的解集;規律:當二次項系數為正時,小于取中間,大于取兩邊).

練習冊系列答案
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【題目】定義:若函數f(x)對于其定義域內的某一數x0 , 有 f(x0)=x0 , 則稱x0是f (x)的一個不動點.已知函數f(x)=ax2+(b+1)x+b﹣1 (a≠0).
(1)當a=1,b=﹣2時,求函數f(x)的不動點;
(2)若對任意的實數b,函數f(x)恒有兩個不動點,求a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若y=f(x)圖象上兩個點A,B的橫坐標是函數f(x)的不動點,且A,B兩點關于直線y=kx+ 對稱,求b的最小值.

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【題目】如圖,正方形BCDE的邊長為a,已知AB= BC,將△ABE沿邊BE折起,折起后A點在平面BCDE上的射影為D點,則翻折后的幾何體中有如下描述:
① AB與DE所成角的正切值是
②AB∥CE
③VBACE體積是 a3
④平面ABC⊥平面ADC.
其中正確的有 . (填寫你認為正確的序號)

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【題目】已知函數f(x)=2sinxcosx+2 x.
(1)求函數f(x)的最小正周期;
(2)當 時,求函數f(x)的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,PC⊥平面ABC,∠ACB=45°,BC=2 ,AB=2.
(1)求AC的長;
(2)若PC= ,點M在側棱PB上,且 = ,當λ為何值時,二面角B﹣AC﹣M的大小為30°.

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【題目】如圖,多面體ABCDPE的底面ABCD是平行四邊形,AD=AB=2, =0,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC=2,則二面角A﹣PB﹣E的大小為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知△ABC的三個內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且asinAsinB+bcos2A= a.
(1)求
(2)若c2=a2+ b2 , 求角C.

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【題目】已知f(x)是奇函數,且對于任意x∈R滿足f(2﹣x)=f(x),當0<x≤1時,f(x)=lnx+2,則函數y=f(x)在(﹣2,4]上的零點個數是(
A.7
B.8
C.9
D.10

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知△ABC三個頂點坐標為A(7,8),B(10,4),C(2,﹣4).
(1)求BC邊上的中線所在直線的方程;
(2)求BC邊上的高所在直線的方程.

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