【題目】關于x的不等式ax﹣b<0的解集是(1,+∞),則關于x的不等式(ax+b)(x﹣3)>0的解集是( )
A.(﹣∞,﹣1)∪(3,+∞)
B.(1,3)
C.(﹣1,3)
D.(﹣∞,1)∪(3,+∞)
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】定義:若函數f(x)對于其定義域內的某一數x0 , 有 f(x0)=x0 , 則稱x0是f (x)的一個不動點.已知函數f(x)=ax2+(b+1)x+b﹣1 (a≠0).
(1)當a=1,b=﹣2時,求函數f(x)的不動點;
(2)若對任意的實數b,函數f(x)恒有兩個不動點,求a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若y=f(x)圖象上兩個點A,B的橫坐標是函數f(x)的不動點,且A,B兩點關于直線y=kx+ 對稱,求b的最小值.
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【題目】如圖,正方形BCDE的邊長為a,已知AB= BC,將△ABE沿邊BE折起,折起后A點在平面BCDE上的射影為D點,則翻折后的幾何體中有如下描述:
① AB與DE所成角的正切值是 ;
②AB∥CE
③VB﹣ACE體積是 a3;
④平面ABC⊥平面ADC.
其中正確的有 . (填寫你認為正確的序號)
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【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,PC⊥平面ABC,∠ACB=45°,BC=2 ,AB=2.
(1)求AC的長;
(2)若PC= ,點M在側棱PB上,且
=
,當λ為何值時,二面角B﹣AC﹣M的大小為30°.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,多面體ABCDPE的底面ABCD是平行四邊形,AD=AB=2,
=0,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC=2,則二面角A﹣PB﹣E的大小為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知△ABC的三個內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且asinAsinB+bcos2A= a.
(1)求 ;
(2)若c2=a2+ b2 , 求角C.
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【題目】已知f(x)是奇函數,且對于任意x∈R滿足f(2﹣x)=f(x),當0<x≤1時,f(x)=lnx+2,則函數y=f(x)在(﹣2,4]上的零點個數是( )
A.7
B.8
C.9
D.10
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知△ABC三個頂點坐標為A(7,8),B(10,4),C(2,﹣4).
(1)求BC邊上的中線所在直線的方程;
(2)求BC邊上的高所在直線的方程.
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