Question

已知定義在上的函數滿足下列三個條件：①對任意的都有②對于任意的，都有③的圖象關于y軸對稱，則下列結論中，正確的是

A．               B．

C．               D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：因為對任意的都有，所以函數的周期；因為對于任意的，都有，所以在單調遞增；

因為的圖象關于y軸對稱，所以函數的圖象關于x=2軸對稱.

所以，又，所以。

考點：函數的周期性；函數的單調性；函數的對稱性。

點評：本題主要考查函數的奇偶性、單調性、周期性的綜合應用。若對定義域內的任意x有，則可得為周期函數且函數的周期；若對定義域內的任意x有，則可得的對稱軸為x=2；若對定義域內的任意x有，則可得的對稱中心為（2,0）。