Question

下列說法不正確的是（　　）

A．圓柱的側面展開圖是一個矩形

B．圓錐過軸的截面是一個等腰三角形

C．平行于圓臺底面的平面截圓臺截面是圓面

D．直角三角形繞它的一邊旋轉一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐

Answer 1

分析：A．根據圓柱的側面展開圖是一個矩形即可判斷出；
B．由同一個圓錐的母線長相等，可得圓錐過軸的截面是一個等腰三角形；
C．根據平行于圓臺底面的平面截圓臺截面的性質可知：截面是圓面；
D．分直角三角形繞它的一條直角邊和斜邊旋轉一周形成的曲面圍成的幾何體可能是圓錐，可能是兩個對底面的兩個圓錐，進而可判斷出．

解答：解：A．圓柱的側面展開圖是一個矩形，正確；
B．∵同一個圓錐的母線長相等，∴圓錐過軸的截面是一個等腰三角形，正確；
C．根據平行于圓臺底面的平面截圓臺截面的性質可知：截面是圓面正確；
D．直角三角形繞它的一條直角邊旋轉一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐，
而直角三角形繞它的斜邊旋轉一周形成的曲面圍成的幾何體是兩個對底面的兩個圓錐，故不正確．
因此D不正確．
故選D．

點評：熟練掌握柱的側面展開圖的形狀、圓錐的母線長相等及圓錐軸截面的性質、平行于圓臺底面的平面截圓臺截面的性質、分直角三角形繞它的一條直角邊和斜邊旋轉一周形成的曲面圍成的幾何體兩種情況的討論思想是解題的關鍵．