已知
是定義在（0，＋∞）上的函數，對任意兩個不相等的正數x1，x2，都有
，記
，則 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
科目：高中數學 來源： 題型：
| A、4025 |
| B、4026 |
| C、22013 |
| D、22014 |
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省資陽市高三第一次診斷性測試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知定義在
上的函數
的圖象連續不斷，若存在常數
，使得
對任意的實數x成立，則稱f（x）是回旋函數，其回旋值為t．給出下列四個命題：
①函數
為回旋函數的充要條件是回旋值t＝－1；
②若
（a>0，且a≠1）為回旋函數，則回旋值t＞1；
③若
為回旋函數，則其最小正周期不大于2；
④對任意一個回旋值為t（t≥0）的回旋函數f（x），方程
均有實數根．
其中為真命題的是_____________（寫出所有真命題的序號）．
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知向量m＝（sinωx，cosωx），n＝（cosωx，cosωx），其中ω＞0，函數
2m·n－1的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求函數
在[
，
]上的最大值．
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（e為自然對數的底數），a＞0．
（1）若函數
恰有一個零點，證明：
；
（2）若≥0對任意x∈R恒成立，求實數a的取值集合．
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設各項均不為0的數列{an}滿足
（n≥1），若
，則a3＝（ ）
（A）
（B）2
（C）
（D）4
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省瀘州市高三上學期第一次診斷性考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分） 某校校慶，各界校友紛至沓來，某班共來了
位校友（
且
），其中女校友
位，組委會對這
位校友登記制作了一份校友名單，現隨機從中選出
位校友代表，若選出的
位校友代表是一男一女，則稱為“友情搭檔”。
（1）若隨機選出的
位校友代表為“友情搭檔”的概率不小于
，求的最大值；
（2）當
時，設選出的
位校友代表中女校友人數為
，求的分布列和均值。
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省瀘州市高三上學期第一次診斷性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
，
.
（1）求函數
的單調遞增區間；
（2）若函數
有兩個零點
，且
，求實數
的取值范圍并證明
隨
的增大而減小.
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在（0，＋∞）上為減函數
是函數f（x）的導函數，
，則
＝________．