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若=a+a1x+a2x2+…+a100x100，則（a+a2+a4+…+a100）2-（a1+a3+…+a99）2的值為（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．
【答案】分析：可采用賦值法，分別令x=1與x=-1，從而求得a+a2+a4+…+a100與a1+a3+…+a99的值計算即可．
解答：解：∵=a+a1x+a2x2+…+a100x100，
∴令x=1得：=a+a1+a2+…+a100，
令x=-1得：=a-a1+a2-…+a100，
∴（a+a2+a4+…+a100）2-（a1+a3+…+a99）2
=[（a+a2+a4+…+a100）+（a1+a3+…+a99）]•
=•
=
=（-1）100=1．
故選A．
點評：本題考查二項式定理的應用，關鍵在于合理賦值，著重考查賦值法與方程思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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A．1
B．-1
C．0
D．2

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