Question

若二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-20π³（π為無理數(shù)），則∫^asinxdx=（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，求出展開式的常數(shù)項(xiàng)，列出方程求出a，代入定積分求出值．
解答：解：展開式的通項(xiàng)（-1）^ra^6-rC₆^rx^3-r
令3-r=0得r=3
所以常數(shù)項(xiàng)為-20a³=-20π³
∴a=π
∫^πsinxdx=2
故選D
點(diǎn)評：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題、求定積分值．