Question

已知集合A={x|x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0}，B={x|

2x-1

x+2

≤1}，當A∩B=A時，求實數a的取值范圍．

Answer 1

A=x|（x-a）（x-a-1）≤0，
∵a＜a+1，
∴A=[a，a+1]（4分）
B={x|

2x-1

x+2

≤1}=(-2，3]（8分）
∵A∩B=A，∴A⊆B，∴

a＞-2 a+1≤3

，（12分）
解之得-2＜a≤2，
所以實數a的取值范圍是（-2，2]．（14分）