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（文）若圓x2+y2-4x-2y-4=0關于直線ax+2by-4=0對稱，則a+b的值是


  1. A.
    -2
  2. B.
    -1
  3. C.
    2
  4. D.
    4
C
分析：把圓的方程化為標準方程，找出圓心坐標和半徑，由已知圓關于直線ax+2by-4=0對稱，得到圓心在直線上，故把圓心坐標代入已知直線方程得到a與b的關系式
解答：把圓的方程化為標準方程得：（x-2）2+（y-1）2=9，
∴圓心坐標為（2，1），半徑r=3，
根據題意可知：圓心在已知直線ax+2by-4=0上，
把圓心坐標代入直線方程得：2a+2b-4=0，即a+b=2．
故選：C．
點評：本題以直線與圓為載體，考查對稱性，考查了直線與圓相交的性質．根據題意得到圓心在已知直線上是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理）在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是參數），若以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極坐標方程可寫為
 
．
（文）若D是由
x-2y≥0
x+3y≥0
所確定的區域，則圓x2+y2=4在D內的弧長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）若圓x2+y2-4x-2y-4=0關于直線ax+2by-4=0對稱，則a+b的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（06年北京卷文）（14分）

橢圓C:的兩個焦點為F1,F2,點P在橢圓C上，且

    （Ⅰ）求橢圓C的方程；

    （Ⅱ）若直線l過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心，交橢圓C于兩點，且A、B關于點M對稱，求直線l的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（文）若圓x2+y2-4x-2y-4=0關于直線ax+2by-4=0對稱，則a+b的值是（　　）
A．-2B．-1C．2D．4

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