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【題目】函數y=log2(x2﹣3x+2)的遞減區間是(
A.(﹣∞,1)
B.(2,+∞)
C.(﹣∞,
D.( ,+∞)

【答案】A
【解析】解:由x2﹣3x+2>0,得x<1或x>2,設t=x2﹣3x+2,則y═log2t為增函數,
則根據復合函數單調性之間的關系知要求函數y=log2(x2﹣3x+2)的遞減區間,
即求函數t=x2﹣3x+2的遞減區間,
∵t=x2﹣3x+2的遞減區間為(﹣∞,1),
∴函數y=log2(x2﹣3x+2)的遞減區間是(﹣∞,1),
故選:A.
【考點精析】關于本題考查的復合函數單調性的判斷方法,需要了解復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x),y=f(u)的單調性密切相關,其規律:“同增異減”才能得出正確答案.

練習冊系列答案
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【題目】某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元,每生產千件,需另投入成本為萬元,當年產量不足80千件時, (萬元);當年產量不少于80千件時, (萬元).通過市場分析,若每件售價為500元時,該廠年內生產的商品能全部銷售完.

(1)寫出年利潤 (萬元)關于年產量 (千件)的函數解析式;

(2)年產量為多少千件時,該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大?

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【題目】在平面直角坐標系中,O為坐標原點,| |=| |=| |=1, ,A(1,1),則 的取值范圍(
A.[﹣1﹣ , ﹣1]
B.[﹣ ,﹣ + ]?
C.[ , + ]
D.[1﹣ ,1+ ]

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【題目】下列函數中,最小值為2的是(
A.y=x+
B.y=sinx+ ,x∈(0,
C.y=4x+2x , x∈[0,+∞)
D.y=

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【題目】命題p:關于x的不等式x2+2ax+4>0對一切x∈R恒成立;命題q:函數f(x)=lagax在(0,+∞)上遞增,若p∨q為真,而p∧q為假,求實數a的取值范圍.

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【題目】已知曲線上的點到二定點、 的距離之和為定值,以為圓心半徑為4的圓有兩交點,其中一交點為 在y軸正半軸上,圓與x軸從左至右交于二點,

(1)求曲線、的方程;

(2)曲線,直線交于點,過點的直線與曲線交于二點,過的切線, 交于.當x軸上方時,是否存在點滿足,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某印刷廠的打印機每5年需淘汰一批舊打印機并購買新機,買新機時,同時購買墨盒,每臺新機隨機購買第一盒墨150元,優惠0元;再每多買一盒墨都要在原優惠基礎上多優惠一元,即第一盒墨沒有優惠,第二盒墨優惠一元,第三盒墨優惠2元,……,依此類推,每臺新機最多可隨新機購買25盒墨.平時購買墨盒按零售每盒200元.

公司根據以往的記錄,十臺打印機正常工作五年消耗墨盒數如下表:

消耗墨盒數

22

23

24

25

打印機臺數

1

4

4

1

以這十臺打印機消耗墨盒數的頻率代替一臺打印機消耗墨盒數發生的概率,記ξ表示兩臺打印機5年消耗的墨盒數.

(1)求ξ的分布列;

(2)若在購買兩臺新機時,每臺機隨機購買23盒墨,求這兩臺打印機正常使用五年在消耗墨盒上所需費用的期望.

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【題目】已知f(x)是定義在[﹣1,1]上的奇函數,當x∈[﹣1,0]時,函數的解析式為f(x)= (a∈R).
(1)求出f(x)在[0,1]上的解析式;
(2)求f(x)在[﹣1,0]上的最大值.
(3)對任意的x1 , x2∈[﹣1,1]都有|f(x1)﹣f(x2)|≤M成立,求最小的整數M的值.

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【題目】已知函數f(x)= x2﹣alnx+ (a∈R) (Ⅰ)求函數f(x)單調區間;
(Ⅱ)若a=﹣1,求證:當x>1時,f(x)< x3

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