Question

若函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2 ）=f（x），且x∈[-1，1]時，f（x）=|x|，函數y=g（x）是偶函數，且x∈（0，+∞）時，g（x）=|log3x|．則函數y=f（x）圖象與函y=g（x）圖象的交點個數為   

Answer 1

【答案】分析：結合函數的性質分別畫出f（x），g（x）的簡圖，由圖象觀察交點個數．
解答：解：∵函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2 ）=f（x），
∴它是周期函數，周期是2，
∵函數y=g（x）是偶函數
∴它的圖象關于y軸對稱．
畫圖：
由圖知，共6個交點．
故填：6．
點評：數形結合法是常用的解題方法，先根據題意畫出函數的圖象，再結合圖象解答問題．交點個數的問題常用此法．