Question

若雙曲線的焦點坐標為（-5，0）和（5，0），漸近線的方程為4x±3y=0，則雙曲線的標準方程為

x2

9

-

y2

16

=1

．

Answer 1

分析：由題意可得 c=

a2+b 2

=5，

b

a

=

4

3

，解得 a=3，b=4，由此求得雙曲線的標準方程．

解答：解：由題意可得 c=

a2+b 2

=5，

b

a

=

4

3

，解得 a=3，b=4，故雙曲線的標準方程為

x2

9

-

y2

16

=1，
故答案為：

x2

9

-

y2

16

=1．

點評：本題主要考查利用雙曲線的簡單性質，求雙曲線的標準方程，屬于中檔題．