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如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個新的三角形的形狀為

[　　]

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．由增加的長度決定

答案：A
提示：

　　設原直角三角形的三邊長分別為a、b、c，其中c為斜邊長，增加的長度為x，三角形的最大角為C，則

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科目：高中數學 來源： 題型：

70、在平面內，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖1所標邊長，由勾股定理有：c²=a²+b²．設想正方形換成正方體，把截線換成如圖2所示的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN，如果用S₁，S₂，S₃表示三個側面面積，S₄表示截面面積，那么你類比得到的結論是

S₄²=S₁²+S₂²+S₃²

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個等腰直角三角形的硬紙片△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，CD是斜邊上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．
（1）如果你手中只有一把能夠量長度的直尺，應該如何確定A、B的位置，使得二面角A-CD-B是直二面角？證明你的結論．
（2）試在平面ABC上確定一點P，使DP與平面ABC內任意一條直線垂直，證明你的結論．
（3）如果在折成的三棱錐內有一個小球，求出球的半徑的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個等腰直角三角形的硬紙片△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，CD是斜邊上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．

⑴如果你手中只有一把能夠量長度的直尺，應該如何確定A、B的位置，使得二面角A—CD—B是直二面角？證明你的結論．