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橢圓的參數(shù)方程是
x=5cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)），則它的離心率為
4
5
4
5
．
分析：將橢圓的參數(shù)方程
x=5cosθ
y=3sinθ
化為標(biāo)準(zhǔn)方程即可求得其離心率．
解答：解：由
x=5cosθ
y=3sinθ
得：
x2
25
+
y2
9
=1，
∴a=5，b=3，c=
52-32
=4，
∴它的離心率e=
c
a
=
4
5
．
故答案為：
4
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的參數(shù)方程，考查橢圓的離心率，轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題
A．選修4-2矩陣與變換
已知矩陣A=
.
12
-14
.
，向量
a
=
.
7
4
.
．
（Ⅰ）求A的特征值λ1、λ2和特征向量α1、α2；   （Ⅱ）計(jì)算A6α的值．
B．選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程為
x=4-2t
y=t-2
（t為參數(shù)），P是橢圓
x2
4
+y2=1上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線（L）的參數(shù)方程是
x=t
y=b+mt
（t是參數(shù)）橢圓（E）的參數(shù)方程是
x=1+acosθ，(a≠0)
y=sinθ
（θ是參數(shù)）問a、b應(yīng)滿足什么條件，使得對(duì)于任意m值來說，直線（L）與橢圓（E）總有公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的參數(shù)方程為
x=acosθ
y=bsinθ
(0≤θ≤π)，M（x1，y1），N（x2，y2）是橢圓上兩點(diǎn)，M，N對(duì)應(yīng)的參數(shù)為θ1，θ2且x1＜x2，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線（L）的參數(shù)方程是
x=t   
y=b+mt 
（t是參數(shù)）橢圓（E）的參數(shù)方程是
x=1+acosθ，(a≠0)
y=sinθ
（θ是參數(shù)）問a、b應(yīng)滿足什么條件，使得對(duì)于任意m值來說，直線（L）與橢圓（E）總有公共點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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