Question

如圖，圓O的半徑為l，直線AB與圓O相切于點B，且，連接A0并延長交圓O于C、D兩點，則△ABC的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用切割線定理即可得出AC，再利用切線的性質(zhì)可得OB⊥AB．在Rt△OAB中，利用邊角關(guān)系及其三角形的 面積公式即可得出．
解答：解：∵直線AB與圓O相切于點B，∴AB²=AC•AD．
∵r=1，．
∴，解得AC=1．
連接OB，則OB⊥AB．
在Rt△OAB中，，∴A=30°．
∴==．
故答案為．
點評：熟練掌握圓的切線的性質(zhì)和切割線定理、直角三角形的性質(zhì)等是解題的關(guān)鍵．