Question

求由拋物線y²=8x（y＞0）與直線x+y-6=0及y=0所圍成圖形的面積．

Answer 1

分析：根據定積分的定義結合圖象可得，S=

∫

2 0

2

2

•

x

dx+

∫

6 2

(6-x)dx，然后利用定積分的定義進行計算．

解答：解：設所求圖形面積為S，S=

∫

2 0

2

2

•

x

dx+

∫

6 2

(6-x)dx（4分）
=

4

3

2

x

3

2

|

2 0

+(6x-

1

2

x2)

|

6 2

（8分）
=

16

3

+8=

40

3

（12分）

點評：此題考查利用定積分求圖形的面積問題，解題的關鍵是將圖象的面積分為兩部分進行處理．