【題目】神舟五號飛船成功完成了第一次載人航天飛行，實現了中國人民的航天夢想，某段時間飛船在太空中運行的軌道是一個橢圓，地球在橢圓的一個焦點上，如圖所示，假設航天員到地球最近距離為d1 ， 到地球最遠距離為d2 ， 地球的半徑為R，我們想象存在一個鏡像地球，其中心在神舟飛船運行軌道的另外一個焦點上，上面住著一個神仙發射某種神秘信號需要飛行中的航天員中轉后地球人才能接收到，則神秘信號傳導的最短距離為（ ） 
A.d1+d2+R
B.d2﹣d1+2R
C.d2+d1﹣2R
D.d1+d2
靈星計算小達人系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校隨機調查80名學生，以研究學生愛好羽毛球運動與性別的關系，得到下面的
列聯表：
（1）將此樣本的頻率視為總體的概率，隨機調查本校的3名學生，設這3人中愛好羽毛球運動的人數為
，求的分布列和數學期望；
（2）根據表3中數據，能否認為愛好羽毛球運動與性別有關？
附：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的廣告費用支出
與銷售額
之間有如下的對應數據（單位：萬元）：
（1）求關于的線性回歸直線方程；
（2）據此估計廣告費用為10萬元時銷售收入的值.
（附：對于線性回歸方程
，其中
）
參考公式: 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，M是CE和AD的交點，AC
BC,且AC=BC.
(1)求證：AM平面EBC；
(2)求直線AB與平面EBC所成角的大小，
(3)求二面角A-BE-C的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=（a+1）lnx﹣x2 ， 
．
（1）討論函數f（x）的單調區間；
（2）若函數f（x）與g（x）在（0，+∞）上的單調性正好相反． （Ⅰ）對于 
，不等式 
恒成立，求實數t的取值范圍；
（Ⅱ）令h（x）=xg（x）﹣f（x），兩正實數x1、x2滿足h（x1）+h（x2）+6x1x2=6，證明0＜x1+x2≤1．
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【題目】為了政府對過熱的房地產市場進行調控決策，統計部門對城市人和農村人進行了買房心理預測調研，用簡單隨機抽樣的方法抽取了110人進行統計，得到如下列聯表：
買房 | 不買房 | 糾結 | |
城市人 | 5 | 15 | |
農村人 | 20 | 10 |
已知樣本中城市人數與農村人數之比是3：8．
（Ⅰ）分別求樣本中城市人中的不買房人數和農村人中的糾結人數；
（Ⅱ）從參與調研的城市人中用分層抽樣方法抽取6人，進一步統計城市人的某項收入指標，假設一個買房人的指標算作3，一個糾結人的指標算作2，一個不買房人的指標算作1，現在從這6人中再隨機選取3人，令X=再抽取3人指標之和，求X的分布列和數學期望．
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【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中前三段的頻率成等比數列． 
（1）求圖中實數a的值；
（2）若該校高一年級共有學生640人，試估計該校高一年級期中考試數學成績不低于80分的人數；
（3）若從樣本中數學成績在[40，50）與[90，100]兩個分數段內的學生中隨機選取兩名學生，記這兩名學生成績在[90，100]內的人數為X，求隨機變量X的分布列和期望值．
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【題目】設函數f（x）=e2x ， g（x）=kx+1（k∈R）． （Ⅰ）若直線y=g（x）和函數y=f（x）的圖象相切，求k的值；
（Ⅱ）當k＞0時，若存在正實數m，使對任意x∈（0，m），都有|f（x）﹣g（x）|＞2x恒成立，求k的取值范圍．
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