Question

（遼寧卷理）以知F是雙曲線的左焦點，是雙曲線右支上的動點，則的最小值為                                 。

Answer 1

9

解析:

注意到P點在雙曲線的兩只之間,且雙曲線右焦點為F’(4,0),

  于是由雙曲線性質|PF|－|PF’|＝2a＝4

  而|PA|＋|PF’|≥|AF’|＝5

  兩式相加得|PF|＋|PA|≥9,當且僅當A、P、F’三點共線時等號成立.