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以下五個關于圓錐曲線的命題中：

①雙曲線與橢圓有相同的焦點；

②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

③設A、B為兩個定點，為常數，若，則動點P的軌跡為雙曲線；

④過拋物線的焦點作直線與拋物線相交于A、B兩點，則使它們的橫坐標之和

等于5的直線有且只有兩條。

⑤過定圓C上一點A作圓的動弦AB，O為原點，若，則動點P的

軌跡為橢圓

其中真命題的序號為                 （寫出所有真命題的序號）

 

【答案】

①④

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以下五個關于圓錐曲線的命題中：
①平面內到定點A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為
1
2
的點的軌跡方程是
x2
4
+
y2
3
=1；
②點P是拋物線y2=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M點A的坐標是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內到兩定點距離之比等于常數λ（λ＞0）的點的軌跡是圓；
④若動點M（x，y）滿足
(x-1)2+(y+2)2
=|2x-y-4|，則動點M的軌跡是雙曲線；
⑤若過點C（1，1）的直線l交橢圓
x2
4
+
y2
3
=1于不同的兩點A，B，且C是AB的中點，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：2010年江西省南昌市新建二中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

以下五個關于圓錐曲線的命題中：
①平面內到定點A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為的點的軌跡方程是；
②點P是拋物線y2=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M點A的坐標是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內到兩定點距離之比等于常數λ（λ＞0）的點的軌跡是圓；
④若動點M（x，y）滿足，則動點M的軌跡是雙曲線；
⑤若過點C（1，1）的直線l交橢圓于不同的兩點A，B，且C是AB的中點，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號是    ．（寫出所有真命題的序號）

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