Question

正三棱錐S-ABC中，AB=2，，D、E分別是棱SA、SB上的點，Q為邊AB的中點，SQ⊥平面CDE，則三角形CDE的面積為     ．

Answer 1

【答案】分析：利用條件判斷M為SQ的中點，求出 ，代入三角形CDE的面積公式進行運算．
解答：解：由Q為邊AB的中點得SQ⊥AB，又SQ⊥平面CDE，得 DE∥AB，SQ⊥CM，設SQ交DE于M點，
另由，可得 CQ=SC，
∴M為SQ的中點，從而DE是SAB的中位線，求得，
則三角形CDE的面積為  DE×CM=，
故答案為 ．
點評：本題考查棱錐的結構特征，線線、線面平行垂直的判定，勾股定理求線段的長度以及求三角形的面積．