Question

已知a_n=2ⁿ,b_n=3n+2,將｛a_n｝與｛b_n｝的公共項按原來順序排成的數(shù)列是

A.等差數(shù)列非等比數(shù)列

B.等比數(shù)列非等差數(shù)列

C.等差數(shù)列又是等比數(shù)列

D.既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列

Answer 1

解析:數(shù)列｛a_n｝即2,4,8,16,32,64,…；

數(shù)列｛b_n｝即5,8,11,14,17,20,…；

可觀察出a₃=8,a₅=32,a₇=128,…為｛b_n｝中的項,即c_n=a_2n+1=2²ⁿ⁺¹為兩數(shù)列公共項所構(gòu)成數(shù)列的通項.又=4,

∴｛c_n｝為等比數(shù)列.

答案:B