【題目】函數(shù)y=loga(x1)+1(a>0且a≠1)的圖象恒過定點 .
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面
平面
,
,
是等邊三角形.已知
,
,
.
(1)設是
上的一點,證明:平面
平面
;
(2)當點位于線段
什么位置時,
平面
?
(3)求四棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中,
,
,
分別為棱
的中點.
(1)求二面角的平面角的余弦值;
(2)在線段上是否存在一點
,使得
平面
?若存在,確定點
的位置并證明結論;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=log2(3x+3x)是( )
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.非奇非偶函數(shù)
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【題目】為了保護環(huán)境,發(fā)展低碳經(jīng)濟,某單位在國家科研部門的支持下,進行技術攻關,采用新工藝,把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理二氧化碳最少為400噸,最多為600噸,月處理成本(元)與月處理量
(噸)之間的函數(shù)關系可近似的表示為:
,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元.
(1)若該單位每月成本支出不超過105000元,求月處理量的取值范圍;
(2)該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損?
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【題目】某工廠用7萬元錢購買了一臺新機器,運輸安裝費用2千元,每年投保、動力消耗的費用也為2千元,每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加,第一年為2千元,第二年為3千元,第三年為4千元,依此類推,即每年增加1千元.問這臺機器最佳使用年限是多少年?并求出年平均費用的最小值.
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【題目】已知函數(shù),
(1)當時,證明:函數(shù)
不是奇函數(shù);
(2)判斷函數(shù)的單調性,并利用函數(shù)單調性的定義給出證明;
(3)若是奇函數(shù),且
在
時恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】設,在平面直角坐標系中,已知向量
,向量
,動點
的軌跡為
.
(1)求軌跡的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;
(2)已知,證明:存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡
恒有兩個交點
,且
為坐標原點),并求該圓的方程.
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